Пасха́лия – система расчета, позволяющая по специальным таблицам, определяющим взаимосвязь большого количества календарно-астрономических величин, определить даты празднования и переходящих церковных праздников для любого заданного года (отсюда и название – пасхалия). На основании особых вычислений составляется календарь праздников. Русская Православная для вычисления даты празднования Пасхи и переходящих праздников пользуется традиционным юлианским календарем, созданным еще при Юлии Цезаре в 45 г. до н.э. Нередко этот календарь называют «старым стилем». Западные христиане пользуются григорианским календарем, введенным в 1582 г. римским папой Григорием XIII. Он обычно именуется «новым стилем».

Согласно правилам Первого Вселенского собора (325 г. Никея) празднование православной Пасхи совершается в первое воскресение после весеннего полнолуния , которое наступает после или в день весеннего равноденствия, если это воскресение приходится после дня празднования еврейской Пасхи; в противном случае, празднование православной Пасхи переносится на первый воскресный день после дня еврейской Пасхи.

Таким образом, день празднования Пасхи оказывается в пределах 35 дней: от 4 апреля до 8 мая нового стиля.

Календарь празднования Пасхи и некоторых переходящих праздников на 2018-2030 годы (по новому стилю)

Канонические норма православной Пасхалии и проблема датировки Пасхи в условиях нашего времени

Д.П. Огицкий, профессор Московской духовной академии
Статья публикуется в сокращении.

Еще до Никейского Собора приобрело общецерковный характер правило о праздновании Пасхи в воскресенье после 14 нисана (чаще это было первое воскресенье, в некоторых случаях - второе).

Новый вопрос, который предстояло решить Никейскому Собору, состоял в следующем: всегда ли следует считать 14 нисана то полнолуние, которое считается 14 нисана у евреев, или же христианам следует иметь по этому вопросу свое мнение и решать вопрос о первом весеннем лунном месяце и его 14 дне самостоятельно, с учетом более точных астрономических данных?

Вопрос был вызван расхождением в практике различных церквей. Христиане «Востока», - точнее, Сирии, Месопотамии и отчасти Киликии, - придерживались первого решения, т. е. всегда безоговорочно следовали за еврейским календарем, празднуя свою Пасху, хотя и в воскресенье, но непосредственно после Пасхи еврейской. Христиане Европы, Африки, Малой Азии, представлявшие большинство христианского мира, к тому времени уже освободились от такой зависимости от евреев и не следовали безоговорочно еврейскому календарю, ссылаясь на несовершенство последнего. В тех случаях, когда еврейская пасха приходилась ранее весеннего равноденствия, т. е. до момента, считающегося началом весны и естественным тропическим рубежом года, христиане названных стран считали 14 нисана следующее полнолуние. В таких случаях разрыв между Пасхой у христиан «Востока» и у прочих христиан составлял целый месяц, а то и пять недель. Чтобы положить конец таким расхождениям, Никейский Собор после того как удалось уговорить восточных отказаться от их практики определял всем следовать второй практике, основанной на самостоятельном, независящем от еврейского календаря, решении. Таков смысл никейского определения и запрета праздновать Пасху «с иудеями» μμετὰ τῶν Ἰουδαίων) до весеннего равноденствия.

Надо думать, что детальной регламентацией пасхалии Никейский Собор не занимался, во-первых, потому, что все внимание его, как видно из посланий св. , было направлено на преодоление главной трудности на пути к установлению единой пасхалии - привязанности «восточных» к еврейскому календарю, во-вторых, потому, что те пасхалические вопросы, которые волновали ранее (например, о дне седмицы, в который должна праздноваться Пасха и об отношении этого дня к лунной дате 14 нисана), теперь уже не вызывали прежних пререканий, в-третьих, потому, что детальная и исчерпывающая регламентация техники пасхалических вычислений (вплоть до решения проблем, вызывающихся неточностью юлианского кален даря) была собору не под силу, да едва ли и необходимо было все технические детали решения вопроса о пасхалии скреплять авторитетом вселенского собора. Собор провозгласил (едва ли, впрочем, вызывавший у кого-либо сомнения) принцип одновременного празднования Пасхи всей Церковью. Реальный же вклад собора в реализацию этого принципа состоял в том, что он устранил вышеуказанное главное препятствие, стоявшее в то время на пути к осуществлению этого принципа.

Много столетий спустя, когда главный предмет пасхалических расхождений начала IV в. и сопутствовавшие обсуждению этого вопроса на вселенском соборе обстоятельства дела были основательно забыты, Никейскому Собору стали приписывать кое-что такое, чего собор прямо не предписывал, и даже нечто такое, что совершенно не соответствовало его линии.

Неправильные суждения о смысле канонических предписаний о времени празднования Пасхи и, в частности, о смысле запрета праздновать ее μετὰ τῶν Ἰουδαίων мы находим, прежде всего, у таких крупных канонистов православного Востока, как Иоанн Зонара, Феодор Вальсамон, . Они-то и содействовали, больше, чем кто-либо другой, популяризации этих суждений у нас, в православной среде.

В толковании на 7-е Апостольское правило Зонара пишет: «Вся заповедь сего правила заключается в следующем: христианам праздновать Пасху не с иудеями, т. е. не в один и тот же с ними день; ибо их непраздничный праздник должен предшествовать, а потом должна совершаться наша Пасха. Не исполняющий сего священнослужител ь должен быть извержен. То же определил и Антиохийский Собор в первом правиле».

Зонара, а вслед за ним и другие канонисты, своим толкованием канонов ставят сроки христианской Пасхи в прямую, постоянную зависимость от сроков пасхи еврейской. Такое толкование канонических правил стало у нас чем-то непререкаемым, почти аксиомой. Держатся его и такие видные православные канонисты позднейшего времени, как епископ (Правила Православной Церкви с толкованиями). Оперируют им многие и по сей день, когда затрагиваются вопросы исправления календаря и пасхалии.

Между тем, всё, что мы знаем об отношении Никейского Собора к вопросу о времени празднования Пасхи, находится в резком противоречии с такой интерпретанией канонических правил о Пасхе.

Что могли иметь ввиду эти правила, запрещая христианам праздновать Пасху μετὰ τῶν Ἰουδαίων? Случайное совпадение в один день праздников христианского и иудейского? Если да, то, спрашивается, почему такое совпадение недопустимо? Потому ли, что христианская Пасха «осквернилась бы» через соприкосновение с еврейской? Или, быть может, потому, что празднованием в один день нарушалась бы последовательнос ть воспоминаний - сперва пасха законная, потом новая Пасха? Но известно, что Церкви, принявшие никейское определение в руководство, нисколько не смущались случаями таких совпадений и праздновали Пасху в один день с иудеями (с 14 на 15 нисана) и после Никейского Собора - в 328, 343, 347, 370, 394 годах и в более позднее время . Если требовалось воспроизведение последовательнос ти событий и христиане обязаны были следить за тем, чтобы их Пасха была после еврейской,- не совсем понятно, почему в канонах нигде нет запрета праздновать христианскую Пасху раньше еврейской. Возникает еще и такой вопрос: в каком положении, с точки зрения Зонары и его единомышленников, оказались бы христиане, если бы, скажем, сейчас иудеи изменили бы свою пасхалию и приблизили бы свою датировку Пасхи к нашей - пришлось ли бы нам тогда «убегать» от них со своими датами и соответственно перестраивать свою пасхалию?

В свете фактов, относящихся к истории пасхальных споров в никейское время, ответ на все это может быть только один: никейские отцы отвергли всякую обязательную зависимость сроков христианской Пасхи от сроков пасхи еврейской. С настойчивостью подчеркивается это в послании императора Константина: «Прежде всего они признали недостойным в совершении святейшего оного праздника следовать обычаю иудеев… Ибо есть возможность, отвергнув их обычай, следовать более правильному порядку» . Стараясь расположить всех христиан к принятию этого порядка, автор послания настойчиво призывает христиан не иметь ничего общего с евреями в определении времени Пасхи. «Ибо поистине, - говорит он, - совершенно неуместна их похвальба, будто без их научения мы не в состоянии соблюдать это» 1 . Вместе с тем он стремится дискредитировать еврейский календарь, по которому Пасха бывала в те времена и до наступления весеннего равноденствия. Такие случаи в послании императора расцениваются как двукратное совершение Пасхи в одном и том же году.

Ни в канонах, ни в других современных и близких Никейскому Собору документах, интерпретирующих никейское определение, нет речи о том, что должна быть исключена возможность случайных совпадений христианской Пасхи с еврейской, т. е. возможность празднования ее в некоторых случаях в один день с евреями. Нигде нет также запрета празднования христианами Пасхи раньше евреев. Такой запрет означал бы зависимость сроков христианской пасхи от сроков пасхи еврейской. А всё, что мы знаем о никейском определении, говорит о том, что никейские отцы были против какой бы то ни было зависимости христиан от евреев в этом вопросе.

Никейский Собор запретил, таким образом, не случайные совпадения, а принципиальную зависимость сроков христианской Пасхи от сроков пасхи еврейской. На языке канонов праздновать Пасху μετὰ τῶν Ἰουδαίων не значит допускать случайные совпадения Пасхи христианской и еврейской, а значит при определении дня Пасхи христианской неуклонно держаться еврейской пасхалии, не допуская иных пасхалических расчетов, и признавать для христиан обязательным праздновать Пасху в воскресенье, непосредственно следующее за пасхой еврейской. Употребляя выражение μετὰ τῶν Ἰουδαίων, канопы имели в виду принципиальное согласие христиан «Востока» с иудеями в вопросе даты 14 нисана, а вовсе не те или иные случайные совпадения в расчетах и датах.

Ошибка Зонары и других толкователей канонов явилась следствием, во-первых, неправильного, поверхностного и слишком дословного понимания ими выражения μετὰ τῶν Ἰουδαίων без всякого учета конкретных исторических условий, в которых родилась эта формулировка, во-вторых, - следствием того, что они делали неправомерные выводы из современных им фактических данных пасхалии. Дело в том, что в их время наши пасхалические таблицы, приноровленные к юлианскому календарю, настолько уже отставали и от астрономических данных и от еврейских расчетов (ставших, кстати сказать, к тому времени чрезвычайно точными), что увеличившаяся дистанция между Пасхой христианской и еврейской совершенно исключала возможность совпадения их дат. Фактически Пасха христианская во времена Зонары была всегда только после пасхи еврейской. В этом фактическом положении дела канонисты видели подтверждение своих толкований об обязательности для христиан соблюдения такой последовательнос ти и дистанции между праздниками еврейским и христианским.

Сейчас, когда стоит вопрос о пересмотре пасхалии, нам необходимо решительно отмежеваться от этих неправильных толкований канонических правил и исходить из того, что правила эти не предусматривают никакой принципиальной зависимости сроков нашей Пасхи от времени празднования пасхи у евреев.

Доклад проф. на заседании Комиссии по вопросу о реформе календаря при Русском Астрономическом Обществе 31 мая 1899 г. Приложение 5-е к журналам заседания Комиссии, с. 37-38.

Migne , Р. G ., 1. 20, соl . 1073.

Вновь будоражатся просторы инета очередными "разоблачительными" псевдоправославными ересями, новоявленых "ословов"; теперь возникают мысли о Пасхалиях и их расчетах.

Как-то вечером после всенощного богослужения в доме пожилого священника собрались за беседой и поздним чаепитием сам хозяин и несколько его молодых помощников. Сначала разговор крутился вокруг ближайших планов, потом перешли к обсуждению предстоящего празднования Пасхи, неумолимо приближавшейся и уже дразнившей мыслями о торжественности церковного убранства, пышности богослужений и возможности разговеться после длительного Великого поста. Один из алтарников спросил: «Батюшка, а как рассчитать Пасху, её день и дату, и кто это вообще делает»? «Ну, сынок, это вообще-то дело непростое, в двух словах не ответишь. Но если это так интересно, то попробую в силу моего скудоумия разъяснить, что тут к чему».

Расчет даты Пасхи в древности

Чтобы более точно понимать, как рассчитать Пасху, нам придётся вернуться во времена Ветхого Завета. Как вы, дорогие мои, помните, первая Пасха была связана с событием исхода евреев из египетского плена. О расчете даты Пасхи тогда и речи не шло. Ветхозаветные иудеи получили на то прямое указание, праздновать Пасху на 14 день первого месяца года. У евреев он называется нисан, и в те времена определялся по времени созревания хлебных колосьев.

Расчет даты христианской Пасхи

По рождестве же и воскресении Христовом, как вы знаете, празднование Пасхи разделилось на иудейское и христианское. Но и тут как такового расчета даты Пасхи ещё не было. Первые христиане довольствовались тем, что отмечали свой главный праздник в первое воскресение через неделю после Пасхи иудейской. Однако после разрушения Иерусалима и рассеяния еврейского народа ориентир в виде созревших колосьев был утерян. И пришло время задуматься, как рассчитать Пасху в этой ситуации. Выход нашёлся быстро. Предприимчивые евреи, а за ними и христиане стали для этих целей использовать небесные светила, а точнее, солнечный и лунный календарь.

Формула расчета Пасхи

А когда в четвёртом веке на Никейском соборе по всеобщему мнению христианского мира было решено, что Пасху христианскую не подобает праздновать рядом с Пасхой иудейской, была выведена формула расчёта дня Пасхи. Если говорить простым языком, то формула эта выглядит так: христианская Пасха празднуется в первое воскресение после первого весеннего полнолуния, произошедшего после весеннего равноденствия. Но не всё так просто, как кажется.

На уже упомянутом Никейском соборе был утверждён вечный календарь с девятнадцатилетними пасхальными циклами, где при расчёте даты Пасхи учитывались многие параметры. В том числе фаза луны и её возраст в тот или иной период времени. Была разработана целая методика, при которой по специальным правилам вычислялось золотое число в том или ином году девятнадцатилетнего цикла, и уже от этого показателя плясали все остальные расчеты. Я, дети, точно ничего не знаю, да и не наше это дело, Пасху рассчитывать. На то календари уже составлены. Скажу только, что именно по этой формуле происходит расчет даты православной Пасхи, да и католической тоже.Только в первом случае используется юлианская пасхалия, а во втором – григорианская, вот и вся разница. Ну, да время уже позднее, давайте-ка помолимся и по домам.

Кто в наши дни делает расчет Пасхи?

«Батюшка, последний вопрос можно? Кто же должен делать эти расчеты даты Пасхи»? «Да есть на это мужи учёные, обладающие глубокими духовными и астрономическими знаниями, нам до них расти и расти». «Ну, что ж, батюшка, спасибо вам за науку. И, правда, уже поздно, задержали мы вас, пойдём домой». И молодые люди, распрощавшись со своим духовным наставником, с удовлетворённым любопытством покинули его гостеприимный дом.

Вопрос:

Как вычислить дату Пасхи? Моя бабушка умела вычислять дату Пасхи каким-то методом.

Николай

Отвечает Иеромонах Иов (Гумеров) :

Правила, определяющие время празднования Пасхи были выработаны в III веке Александрийскою церковью и закреплены постановлениями I Вселенского (325 г.) и поместного Антиохийского (341 г.) соборов. Установление это сохраняет силу до настоящего дня: праздновать Пасху в первый воскресный день с наступлением полнолуния в день или сразу же после весеннего равноденствия. Святыми отцами при этом было строго определено совершать этот главный христианский праздник только после еврейской Пасхи. Если случается совпадение, то правила предписывают перейти к полнолунию следующего месяца. Следовательно, Пасха не может быть ранее дня равноденствия, т.е. 21 марта (4 апреля по григорианскому календарю) и не позже 25 апреля (8 мая). В древней Церкви вычисление пасхального дня было поручено епископу Александрийскому, потому что александрийцы пользовались наиболее точным 19-ти летним циклом (открытым древнегреческим астрономом Метоном,V в. до Р.Х.), после которого полнолуния и фазы Луны приходились на те же дни месяца, как и предыдущие.

Человек неграмотный сам вычислить время Пасхи не может. Ваша бабушка, по-видимому, совершала простейшее действие: с наступлением Великого поста по его продолжительности (48 дней) определяла день Светлого Христова Воскресения. Из всех практических способов исчисления самым простым признается метод, предложенный крупнейшим немецким математиком Карлом Гауссом (1777 – 1855).

Разделим число года на 19 и остаток назовем «а»; остаток деления числа года на 4 обозначим буквой «b», а через «c» остаток деления числа года на 7. Величину 19 х а + 15 разделим на 30 и назовем остаток буквой «d». Остаток от деления на 7 величины 2 х b + 4 х c + 6 х d + 6 обозначим буквой «е». Число 22 + d + е будет днем Пасхи для марта, а число d + е – 9 для апреля. К примеру, возьмем 1996 год. От деления его на 19 будет остаток 1 (а). При делении на 4 остаток будет нулевым (b). Разделив число года на 7, получим в остатке 1(с). Если продолжить вычисления, то получим: d = 4, а е = 6. Следовательно, 4 + 6 – 9 = 1апреля (Юлианского календаря).

ПАСХАЛЬНЫЙ ФЕНОМЕН ЮЛИАНСКОГО КАЛЕНДАРЯ

Юлианский календарь феноменален своей периодичностью. Луна совершает 235 циклов смены фаз каждые 19 лет. Каждые 28 лет дни недели попадают на те же дни месяца. Каждые 532 года Пасха празднуется в тот же день месяца. Сложите цифры у этих чисел - 235, 19, 28, 532 - и вы содрогнетесь от четырехкратной (!) божественной гармонии календаря:

2 + 3 + 5 = 1 + 9 = 2 + 8 = 5 + 3 + 2 = 10 = X ===>>> Пасха наша - Христос!
Юлианский календарь ведет свою историю из Древнего Египта. Именно там Гай Юлий Цезарь познакомился с солнечным календарем, после чего твердо решил провести в Риме календарную реформу. В основе предложенной им системы лежит солнечный год, длительность которого принята равной 365,25 суток. А так как в календарном году бывает только целое число суток, то предписывалось считать в трех из каждых четырех годов по 365 дней, а в четвертом - 366. Эта же реформа Цезаря упорядочивала число дней в месяцах: во всех нечетных месяцах должен был быть 31 день, а в четных (кроме февраля невисокосного года) - 30. В невисокосном феврале было 29 дней.

Счет дней по юлианскому календарю начался с 1 января 45 года до н. э., а сам Цезарь пережил свое детище всего на год с небольшим. В ознаменование его заслуг месяц Квинтилис был переименован в Юлиус - нынешний июль. А дальше началось самое интересное. По непонятной причине високосные годы первое время устраивались не каждые четыре, а каждые три года! К 9 году до н. э. прошло 12 високосных лет вместо девяти положенных. Эту ошибку заметил и повелел исправить римский император Август. В знак признания его больших военных заслуг, а также в благодарность за исправление римский сенат переименовал месяц Секстилис в Августус. Одновременно при этом месяц Августус был удлинен на один день (за счет все того же февраля), а чтобы три длинных месяца не шли подряд, сентябрь (то бишь Септембер) и ноябрь (Новембер) были сделаны короткими, а Октобер (октябрь) и Децембер (декабрь) - длинными.

Так или иначе, но от Цезаря до введения современного летосчисления прошло еще почти шесть сотен лет. Первым, кто решил отказаться от счета лет, связанного с римскими императорами ("эры Диоклетиана") и перейти к отсчету "от рождества Христова", был монах Дионисий Малый. При этом он никак не обосновал тот факт, что начало своей эры он отнес именно на то, а не на другое место в хронологии. Наиболее разумное предположение, объясняющее это, таково: Дионисий считал, что Иисус Христос воскрес 25 марта, на 31-м году жизни. Расчеты пасха лий, проделанные Дионисием, показали, что год, в котором Пасха приходится на 25 марта, - 279-й год эры Диоклетиана. Зная, что даты Пасхи повторяются каждые 532 года, и прибавив к 532-м еще предполагаемый возраст Христа, Дионисий Малый и "привязал" начало эры от рождества Христова, просто приравняв 279 год эры Диоклетиана 563-му году "от Р. Х.". (Кстати, Дионисий начинал счет дней в году с "магической даты" 25 марта, так что датой рождения Христа он считал 25 декабря 1 года введенной им эры.)

С хронологией Дионисия согласились далеко не все и далеко не сразу. Время от времени делались попытки уточнить дату рождения Христа, пользуясь астрономическими данными, разбросанными в различных местах Нового Завета. Можно с уверенностью сказать, что хронология "от рождества Христова" победила только потому, что вместе с нею Дионисий предложил очень удобную и простую систему расчета дат Пасхи, в то время как ранее составлениепасха льных таблиц было очень трудным делом.

К сожалению, простота юлианского календаря неизбежно становилась и причиной его недостатков. Главным среди них было несоответствие продолжительности "истинного" года и календарного. Дело в том, что тропический год - время обращения Земли вокруг Солнца - длится не 365,25 суток, а чуть меньше, примерно 365,2422. Следовательно, юлианский календарь каждый год накапливает ошибку примерно в 0,0078 суток, а ошибка в целые сутки набегает за 128 лет.

За 16 веков, прошедших с введения юлианского календаря до 1582 года, точка весеннего равноденствия "убежала" с 21 марта на 11 марта. Поэтому папа Григорий XIII в феврале 1582 года издал специальную буллу о календарной реформе. Эта булла предписывала изъять из календаря 1582 года все дни от 5 октября до 14 октября включительно, а впредь исправить календарную систему так, чтобы из каждых 400 лет было не 100 високосных, а всего 97. Этот календарь получил название григорианского и сохранился по сей день.

В соответствии с волей папы Григория годы 1700-й, 1800-й и 1900-й были невисокосными и состояли из 365 дней. Ближайший "круглый" год - 2000-й - был високосным, а за ним снова последуют три невисокосных - 2100-й, 2200-й и 2300-й.

Надо сказать, что и такой календарь небезупречен: ведь 97/400 тоже не равны дробной части тропического солнечного года. Но, в отличие от прежнего календаря, ошибка в сутки теперь накапливается не за 128, а за 3250 лет. Иными словами, на наш век точности этого календаря вполне хватит.

Кроме того, сама продолжительность года тоже немного меняется. Ныне принято считать, что вращение Земли вокруг своей оси постепенно замедляется, а продолжительность суток - увеличивается. Соответственно уменьшается число суток, укладывающихся в одном году. Этот эффект задается приближенной формулой Саймона Ньюкома: 1 год = 365,24219879 - 0,0000000614*(# года - 1900). В частности, григорианский календарь был бы совсем точным примерно 5000 лет назад, а с каждым годом его погрешность чуть-чуть растет.

Но разве померкнет когда-либо простота и божественная гармония Юлианского календаря?

Рука ДамаскинаМетодика вычисления на пальцах дня Светлой Пасхи Христовой

Введение

День Святой Пасхи зависит от нескольких событий: во-первых, этот день должен быть после дня весеннего равноденствия, во-вторых, после еврейской Пасхи и, в-третьих, это должно быть воскресенье. Таковы традиции.

Для определения дня Пасхи все вычисления делаются на пальцах левой руки. Двигаясь от внутренней стороны ладони к тыльной можно отметить семь точек: три сустава с внутренней стороны пальца, кончик и три сустава с внешней стороны пальца. На большом пальце в качестве первого (и последнего) сустава считают его основание. Линия суставов с внутренней стороны ладони образует первую линию, следующая линия - вторая, затем - третья, кончики пальцев - это четвертая линия, сустав первой фаланги - пятая, дальше - шестая и суставы в основании пальцев с тыльной стороны ладони - это седьмая линия. Семь линий могут символизировать "вруцелета" или просто дни недели.

День весеннего равноденствия вычисляется по солнечному календарю, имеющему период 28 лет. Для вычисления дня Пасхи по кругу Солнца нам понадобится 28 характерных точек на ладони. Для этого используются четыре пальца (исключая большой), с внутренней и внешней стороны - т.е. по семь характерных точек на каждом, всего 28 точек.

Для того чтобы найти день православной Пасхи сначала надо найти еврейскую Пасху. Еврейская Пасха вычисляется по солнечно-лунному календарю с периодом 19 лет. Для вычисления дня Пасхи по кругу Луны будем использовать только внутреннюю сторону ладони, включая кончик и два сустава большого пальца. Т.е. по четыре характерных точки на четырех пальцах и ещё три на большом, всего 19.

День, который мы найдем, будет днем еврейской Пасхи. Православная должна быть позже и в воскресенье, поэтому имеется всего 35 дней, в которые возможна православная Пасха : от 22 марта ст. ст. (1926 г., 2010 г.) до 25 апреля ст. ст. (1983 г., 2078 г.). 35 дней обозначаются буквами русского алфавита (старого): аз, буки, веди и т.д. Этот алфавит проецируется на ладонь используя все семь характерных точек на пяти пальцах.

Вычисление вруцелета по кругу Солнца

Для вычисления вруцелета для заданного года последовательно применяем четыре правила.

1. Считаем по сто лет от кончика указательного пальца вниз, к ладони. Со внутренней стороны ладони переходим на внешнюю сторону на следующий палец (с седьмой линии на первую) и продолжаем счет к кончику пальца и т.д. С мизинца переходим на указательный палец (и одновременно с седьмой линии на первую, т.е. с внешней стороны на внутреннюю) и продолжаем счет. Т.е. кончик указательного пальца - это ноль. Первый сгиб - сто лет, второй - двести и так далее, до числа сотен в данном году.

Найденный результат запоминаем.

Вычисление вруцелета по кругу Луны

Теперь найдем вспомогательную букву. Счет ведется по 19 точкам на внутренней стороне ладони.

1. Считаем по сто лет начиная от кончика среднего пальца вверх от ладони. Т.е. кончик среднего пальца это ноль, переходим на первый сустав безымянного пальца - это сто лет, следующий - двести, затем - триста, кончик безымянного пальца - четыреста и т.д. С кончика мизинца переходим на второй сустав большого пальца, с кончика большого пальца в основание указательного. Для лет, начинающихся с девятнадцати останавливаемся в той же точке, с которой начинали (кончик указательного пальца).

2. Дальше продолжаем считать по двадцать лет вдоль линии. C первой линии мизинца переходим на вторую линию на большом пальце. Аналогично со второй и третьей линий переходим на третью и четвертую линии большого пальца, а вот с четвертой линии мизинца переходим на первую линию указательного пальца (большой палец не имеет здесь первой линии). Считаем двадцать-сорок-шестьдесят-восемдесят лет.

Найденную вспомогательную букву (см. рис.) запоминаем.

Правило нахождения Пасхи

Буквы алфавита располагаются на всех пальцах с обоих сторон ладони. Счет начинается от кончика большого пальца. Т.е. первый сустав от кончика - Аз, второй - Буки, третий - Веди и т.д. (см. рис.) Обойдя всю ладонь алфавит возвращается на большой палец и заканчивается на его кончике буквой Я. Находим вспомогательную букву, найденую нами по кругу Луны и смотрим на каком вруцелете она оказывается. Дальше идем по алфавиту до того вруцелета, которое мы нашли по кругу Солнца. Найденая буква дает день православной Пасхи. Теперь можно пересчитать дни по алфавиту начиная с 22 марта по старому стилю.

О дате Святой Пасхи

Пасха наша - Христос
(1 Кор. 5, 7)

Господь Иисус Христос был распят 14 числа первого весеннего месяца нисана лунного календаря древних евреев и воскрес в первый день недели (по тогдашнему счету), который впоследствии стал называться воскресеньем.

День Праздника Святой Пасхи определяется по лунному календарю в соотношении его с календарем солнечным. Соединение лунного календаря (пасха лии) с солнечным (месяцесловом) представляет собой церковный календарь.

В Православной Церкви вычисление даты Пасхи совершается по правилам александрийской пасха лии, сложившейся в древнее время (к концу III века по Рождестве Христовом). Весьма часто само составление правил определения дня Пасхи неверно усвояют I Вселенскому Собору (325). Первый Вселенский Собор только установил, чтобы празднование Пасхи было повсюду единовременным: в один и то же день воскресный; была, очевидно, также одобрена следующая практика: Александрийская Церковь сообщала другим Православным Церквам о времени празднования Пасхи - ввиду того, что уровень астрономических знаний в древней Александрии был высок и пасха льные полнолуния могли быть вычислены с большой для того времени точностью.

Суть правил александрийской пасха лии может быть выражена таким образом: Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, то есть полнолуния после дня весеннего равноденствия. Датой весеннего равноденствия традиционно считается в александрийской пасха лии 21 марта ст. ст. (3 апреля н. ст.), что соответствовало равноденствию во времена I Вселенского Собора.

Кстати, дата православной Пасхи определяется не по современным мартовским и апрельским астрономическим полнолуниям нового стиля (!), а по древним, IV-VI веков, ведущим свое происхождение от практики Александрийской Церкви таблицам лунных фаз по старому стилю (юлианскому календарю). Полнолуния по этим таблицам к настоящему времени отличаются от астрономических.

Дата равноденствия с течением времени передвигалась к началу марта вследствие неполного соответствия юлианского календарного года и тропического (астрономического) года: юлианский длиннее на 0,0078 сут. За 128 лет эта погрешность сдвигает календарные даты на сутки назад. Смещались и даты новолуний и полнолуний: они уходили по датам юлианского календаря вперед (то есть, отставали от истинных астрономических) на сутки примерно за 300 лет. Чтобы согласовать пасха лические расчеты с действительной датой весеннего равноденствия, вносили время от времени мало изменявшие существо дела поправки в таблицы фаз луны.

К XVI веку равноденствие оказалось уже 11 марта. В 1582 году, при папе Григории XIII, для того, чтобы вернуть дату равноденствия на 21 марта, Западная Церковь исключила десять дней из календаря. При этом были внесены изменения и в таблицы лунных фаз (см. далее об епактах западной пасха лии). Появился так называемый григорианский календарь с соответствующей ему пасха лией.

Обычно думают, что Западная Церковь реформировала календарь. Но это, как можно понять из сказанного, не так: исправляли прежде всего пасха лию, а изменение календаря было вторичным. Многие исследователи считают эту реформу неудачной, поспешной и недостаточно продуманной. Так, известный астроном, действительный член Русского астрономического общества А. Предтеченский справедливо утверждал с своей работе «Церковное времяисчисление и критический обзор существующих правил определения Пасхи (СПб, 1892; переизд. Русской Духовной Миссией в Пекине в 1941 г. - с отдельными ошибками), что достаточно было в течение 40 лет не считать високосные годы - и не понадобилось бы выбрасывать десять дней из календаря; так не возникло бы и календарного расхождения между Западом и Востоком в XVI веке.

К указанному выше правилу вычисления даты Пасхи были со временем сделаны дополнения: Пасха празднуется в первое воскресенье после мартовского полнолуния, наступившего после дня весеннего равноденствия - 21 марта; если это полнолуние случится 19 марта или ранее, то Пасха будет праздноваться в первое воскресенье после второго весеннего (уже апрельского) полнолуния. Наконец, если как мартовское, так и апрельское полнолуние придется на пятницу, субботу или воскресенье, то празднование Пасхи переносится на следующее воскресенье.

Григорианский календарь, которого придерживается Западная Церковь (католики и протестанты), отличается в наше время от юлианского уже на 13 дней (в XXII веке, с 2100 года, разница достигнет 14 дней) 001 . При вычислении даты Пасхи Западная Церковь сохраняет древний принцип совершения ее после первого весеннего полнолуния, но в результате того, что в западной пасха лии днем весеннего равноденствия принято считать 21 марта нового стиля, а также по причине поправок, внесенных в лунные таблицы, даты западной Пасхи отличаются от православной. Западная Пасха может быть раньше православной на 4 недели (5 процентов случаев) и на 5 недель (около 20 процентов случаев). Например, в 1975 и текущем 2002 году - на 5 недель раньше православной. Обычно западная Пасха бывает на одну неделю (седмицу) раньше православной (45 процентов случаев). В некоторые же годы Пасха совпадает и празднуется в Восточной и Западной Церквах одновременно (около 30 процентов случаев). Так было, например, в 1974, 1977, 1980, 1984, 1987, 1990 и в 2001 годах.

Пасха празднуется в пределах 35 дней: от 22 марта до 25 апреля ст. ст. (4 апреля - 8 мая н. ст.) - в Церквах Востока; в тех же числах, но нового стиля - в Церквах Запада.

Пасха западная иногда совпадает с пасхой иудейской (например, в 1903, 1923, 1927, 1954, 1981 годах), а иногда бывает даже и раньше ее (в 1921, 1975, 2005, 2008, 2016 годы на месяц раньше иудейской), что в православной пасха лии не допускается, как нарушающее последовательность евангельских событий. В александрийской пасха лии православнаяПасха в силу ее астрономического запаздывания всегда позже иудейской. В 2002 году пасха иудейская - в четверг 28 марта н. ст.

Пасха иудейская отличается достаточно высокой астрономической точностью, но формулы ее вычисления непросты: необходимо оперировать данными, из коих некоторые представляют собой десятичные дроби с 7-8 знаками после запятой.

Теперь о методике вычисления даты Пасхи. Пасха - праздник лунно-солнечного календаря: она празднуется в воскресенье (солнечный, гражданский календарь) после весеннего, то есть наступающего после дня весеннего равноденствия полнолуния (лунный календарь). Полнолуние это и необходимо определить для того или иного заданного года. Этому способствует следующее обстоятельство: очень давно было известно, что даты лунных фаз повторяются в те же числа месяцев (но в разные часы) через 19 лет (так называемый Метонов цикл лунных календарей - по имени древнегреческого астронома Метона, V век до Рождества Христова). Такое девятнадцатилетие в пасха лии называется лунным кругом. В александрийской пасха лии порядковый номер каждого года девятнадцатилетия также называется кругом луны.

Для определения круга луны существует такое правило: из заданного года от Рождества Христова вчитается 2 (в год Рождества Христова был 17-й круг луны, то есть до 19 недоставало 2) и полученное число делится на 19. Частное показывает, сколько лунных кругов (19-летий) прошло от Рождества Христова, а остаток - порядковый номер года очередного 19-летия (круг луны). В григорианской пасха лии чаще пользуются вместо круга луны так называемым золотым числом (круг луны +3).

Узнать в данном лунном круге новолуния и полнолуния для марта и апреля (месяцы Пасхи) можно при помощи так зазываемого основания. Основание - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. (Лунные месяцы включают 29 или 30 дней попеременно, поэтому числа 1-7 указывают на первую четверть после новолуния, 14 - полнолуние, числа после 21 - последняя четверть, «ущерб» луны). Чтобы определить основание, нужно круг луны +3, то есть, золотое число, умножить на 11 (такова разность между основаниями, от одного до следующего) и разделить на 30 (число дней лунного месяца); остаток покажет основание данного года.

Если из числа дней лунного месяца вычесть основание (30 - основание), получим мартовское новолуние. Прибавив к нему 14, узнаем мартовское полнолуние. По александрийской пасха лии эту дату полнолуния нужно еще увеличить на 3 дня, чтобы приблизить ее к лунным фазам времен I Вселенского Собора. Это будет так называемое пасха льное полнолуние. Следующее за пасха льным полнолунием воскресенье - день Пасхи.

Если вычисленное таким образом мартовское полнолуние окажется ранее 21 марта, то датой пасха льного полнолуния будет считаться апрельское полнолуние, через месяц: к найденной мартовской дате прибавим 30 и вычтем 31 (число дней марта).

В григорианской пасха лии основания называются епактами (от греческого эпаго - прибавляю, вставляю , поскольку епакты, как и основания, показывают, какой возраст луны к 1 марта). При реформе пасха лии и календаря западныепасха листы в XVI веке уменьшили основания на те же 10 дней , что и даты календаря. Это число оставалось действительным и для XVII века. В XVIII веке уменьшение равнялось 11 дням. В XIX веке, хотя числа григорианского календаря опережали юлианский на 12 дней, но по причине так называемого ускорения, или предварения новолуний и полнолуний, епакты уменьшали на те же 11 дней. В XX, XXI и XXII это уменьшение составляет 12 дней; после 2200 года - 13 дней.

Вот несколько примеров.

Пасха православная

2000 год. Основание - 6. Новолуние марта - 30-6=24 марта. Полнолуние - 24+14=38-31=7 апреля. Пасха льное полнолуние - 7+3=10 апреля, воскресенье. Полнолуние в воскресенье, поэтому Пасха - в следующее воскресенье, 17/30 апреля.

2001 год. Основание - 17. Новолуние марта - 30-17=13 марта. Полнолуние - 13+14=27 марта. Полнолуниепасха льное - 27+3=30 марта, четверг. Пасха - 2/15 апреля.

2002 год. Основание - 28. Новолуние марта - 30-28=2 марта. Полнолуние - 2+14=16 марта. Полнолуние 16 марта - непасха льное, переносим на апрель: 16+30=46-31\15+3=18 апреля, среда. Пасха - 22 апреля/5 мая.

Пасха западных христиан

2000 год. Епакта - 6-12а(3)6-12=24. Новолуние марта - 30-24=6 марта н. ст. Полнолуние 20 марта - не пасха льное, переносим на апрель: 20+30=40-31=19 апреля н. ст., среда. Пасха - 23 апреля н. ст.

2001 год. Епакта - 17-12=5. Новолуние марта - 30-5=25 марта н. ст. Полнолуние - 25+14=39-31=8 апреля н. ст., воскресенье. Полнолуние в воскресенье, поэтому Пасха - в следующее воскресенье, 15 апреля н. ст. (совпадает с православной).

2002 год. Епакта 28-12=16. Новолуние марта - 30-16=14 марта н. ст. Полнолуние - 14+14=28 марта н. ст., четверг.Пасха - 31 марта н. ст.

Как видно из приведенных расчетов, в 2002 году Пасха западных христиан (31 марта н. ст.) оказывается на 5 недель (седмиц) раньше православной (22 апреля/5 мая). Ясна ми причина подобных расхождений: использование одной и той же древней формулы «Пасха в воскресенье после весеннего полнолуния» приводит, однако, - в силу применения неодинаковых исходных точек отсчета - оснований и епакт, различающихся числом дней в результате григорианской календарной реформы, - к разнице в пасха льных датах.

Помимо разницы в числе дней между нашими основаниями и западными епактами свою долю в разницу дат Пасхи вносит и вопрос, какие полнолуния считать пасха льными. Дело в том, что все западные мартовские пасха льные полнолуния до 21 марта н. ст. не могут с точки зрения александрийской пасха лии считаться собственно пасха льными полнолуниями, ибо если их пересчитать на даты юлианского календаря, они окажутся до 21 марта ст. ст. Так, западнаяПасха 31 марта н. ст. исчисляется из полнолуния 28 марта, а по старому стилю это 15 марта, и такое полнолуние - непасха льное. В александрийской пасха лии, как уже говорилось, полнолуния до 21 марта ст. ст. пересчитываются на апрельские (на второе весеннее полнолуние, через месяц). (В григорианской пасха лии мартовские полнолуния тоже пересчитываются на апрель, когда в этом возникает необходимость, но в датах нового стиля - до 21 марта н. ст.) В результате получается, что западные мартовские Пасхи оказываются иногда ранее православных на 4-5 недель, средние же и поздние апрельские или совпадают с православными или празднуются раньше на одну неделю.

Таким образом, хотя григорианская пасха лия и декларирует сохранность древних пасха лических принципов, но разница в датах между григорианским и юлианским календарями на деле приводит к нарушению этих принципов и разнице в дате празднования Пасхи.

Наконец, о так называемом новом календарном стиле. На «новый стиль» перешли не только католики и протестанты. Несколько десятилетий назад так сделали и многие Поместные Православные Церкви. Но у православных это не григорианский календарь! В 1923 году в Константинополе (Стамбуле) состоялось Совещание Православных Церквей, обсуждавшее некоторые вопросы церковной жизни, в том числе и неудобства, связанные с существованием двух календарей - церковного и гражданского - в повседневной жизни клира и мiрян. Григорианский календарь участниками Совещания был сразу отвергнут. А между тем незадолго до этого Совещания с проектом нового календаря выступил сербский астроном Милутин Миланкович. Давно было известно, что чем менее високосных столетий, тем точнее приближается гражданский год к тропическому (астрономическому) году. В юлианском календаре каждое столетие високосное, в григорианском - только те, у которых две первый цифры делятся на 4 без остатка. Миланкович предложил считать високосными лишь столетия, которые делятся на 9 с остатком 2 или 6, что дает возможность из 900 лет исключить 7 високосных столетий. В григорианском календаре за 400 лет исключаются только 3 столетия. В календаре Миланковича високосными остается лишь 2000, 2400, 2900, 3300 и 3800 годы. Он точнее григорианского и после 2800 года начнет опережать его. Совещание в Константинополе приняло этот календарь. Он был назван новоюлианским. К настоящему времени на него перешло большинство Поместных церквей, кроме Иерусалимской, Русской, Грузинской, Сербской.

На Совещании решался также вопрос и о пасха лии. Ввиду смещения даты равноденствия было признано нецелесообразным - как это доселе делается в александрийской и григорианской пасха лиях - придерживаться исторической, условной даты весеннего равноденствия 21 марта. Было решено определять день Пасхи не по древним таблицам лунных фаз в их связи с этим условным днем равноденствия 21 марта, а ежегодно астрономически - по действительной дате весеннего полнолуния после дня равноденствия. Однако по ряду причин это решение о пасха лии не было проведено в жизнь. В 1924 году Константинопольская Патриархия обратилась к Поместным Православным Церквам с компромиссным предложением: принять новоюлианский календарь при сохранении александрийской пасха лии. Такое решение неудачно: вносятся изменения в даты Марковых глав периода Триоди, а при очень поздних Пасха х сокращается и даже совсем исчезает Петров пост. Поэтому Русская Православная Церковь сохраняет в своей церковно-богослужебной практике нереформированный юлианский календарь (старый стиль) с именно ему наиболее соответствующей пасха лией александрийской до тех пор, пока вопрос о точном соотношении лунного и солнечного календарей, пасха лии и месяцеслова не будет наилучшим образом решен всей полнотой Вселенской Православной Церкви.

И еще одно немаловажное соображение. Если делать пасха лию более точной астрономически, мы может вместе с западными христианами оказаться вынужденными иногда нарушать последовательность евангельских событий. Как известно по Евангелию, Господь был предан и распят в канун дня, когда иудеи праздновали ветхозаветную пасху - в память избавления от плена египетского. А воскрес Иисус Христос - Новая Пасха , Жертва Живая, спасая нас от греха и вечной смерти, - в первый день недели после пасхи ветхозаветной. В случае же астрономически точной Пасхи, но предваряющей 21 марта ст. ст. (вспомним, что 21 марта н. ст. - это 8 марта ст. ст.!), может случиться все наоборот.

Наши христианские праздники, и в первую очередь Святая Пасха - праздники литургические, имеющие символическое, спасительное значение, а не только просто исторические воспоминания, основанные на точных историко-астрономических данных. Совершая их, мы сопереживаем и таинственно соучаствуем в них, несмотря на время, отделяющее нас от первоначальных событий, а не являемся лишь наблюдателями сокровенного церковного тайнодействия.

001 Так как юлианские столетия все високосные, а григорианские - лишь те, у которых две первые цифры делятся на 4 без остатка, то прибавка в разнице между стилями бывает только в григорианские невисокосные столетия. 2000 год был високосным в обоих календарях, - и прибавки не было, поэтому в XXI веке разница составляет те же 13 дней, что и в XX веке. 2100 год - григорианский простой и юлианский високосный, возникнет разница в 1 день, и расхождение между стилями достигнет 14 дней (13 - для XX и XXI веков + 1 день = 14).

Малая Азия) празднование Пасхи совершается в первое воскресенье после весеннего полнолуния, которое наступает после или в день весеннего равноденствия, если это воскресенье приходится после дня празднования еврейской Пасхи; в противном случае, празднование христианской Пасхи переносится на первый воскресный день после дня еврейской Пасхи. Таким образом, день празднования Пасхи оказывается в пределах от 22 марта до 25 апреля старого стиля или от 4 апреля до 8 мая нового стиля.

Исчисление времени празднования Пасхи

Исчисление дня еврейской Пасхи

На основании предписаний, изложенных в книге Исход, а также лунно-солнечного календаря, окончательно принятого евреями в эпоху второго храма, еврейская Пасха празднуется 15 числа месяца нисана (см. Времяисчисление библейское). Таким образом, у евреев праздник Пасхи является неподвижным.

В современном еврейском календаре месяцы уже не устанавливаются, как это было в древности, непосредственным наблюдением лунных фаз, но определяются по циклу. Так как начало каждого месяца совпадает с некоторым, в сущности, фиктивным новолунием (молед), то пятнадцатый день совпадает с полнолунием. Месяц нисан всего ближе подходит к нашему марту, поэтому постановление о еврейской пасхе можно формулировать так, что она празднуется в первое весеннее полнолуние, вычисленное по известным предписаниям.

За исходный пункт еврейского летосчисления принят т.н. молед создания или молед месяца тишри первого года, имевший место, по исчислениям евреев, в до христианской эры, 7 октября в 5 часов 204 хлаким (хлак – 1/1080 доля часа) после шести часов вечера под меридианом Иерусалима , или, по нашему делению дня, 6 октября в 11 часов 11 минут вечера.

Согласно мнению некоторых раввинов, этот молед наступил в год перед творением, когда, по выражению книги Бытия (1:2), господствовала thohu webohu (тоху вебоху). Поэтому еврейскими хронологами этот молед называется moled thohu. За промежуток времени между двумя новолуниями принято 29 дней 12 часов 793 хлаким, что представляет Гиппархово определение синодического месяца луны.

Так как все изменения происходят в первой половине года, от тишри до нисана, то число дней, протекающих от Пасхи до нового года, всегда равно 163 и поэтому безразлично, вычислять ли день Пасхи или 1 тишри следующего года. Подробные правила вычисления изложены в книге Моисея Маймонида «Kiddusch hachodesch» («Киддуш ха-ходеш»).

Следующие замечательные по простоте правила для вычисления дня еврейской пасхи в году Юлианского календаря даны знаменитым математиком Гауссом без доказательства в «Monatliche Correspondeoz» за г.. Доказаны эти правила Cysa de Cresy в «Записках Туринской академии наук» ( г.).

Пусть В есть число года христианского летосчисления, т.е. В = Л – 3760, где А – число года еврейского летосчисления. Назовем остаток от деления 12B +12 на 19 через а; остаток от деления В на 4 через b. Составим величину: М + m – 20,0955877 + 1,5542418a + 0,25b – 0,003177794B, где М – целое число, а т – правильная дробь. Наконец, найдем остаток с от деления величины М + 3В + 5b +1 на 7.

Тогда: 1) если с = 2 или 4, или 6, то еврейская Пасха празднуется М + 1 марта (или, что то же, M – 30 апреля) старого стиля; 2) если с = 1, притом а > 6 и, кроме того, т > 0,63287037, то Пасха будет иметь место М + 2 марта; 3) если сразу с = 0, а > 11 и m  0,89772376, то день Пасхи будет М +1 марта; 4) во всех остальных случаях Пасха празднуется М марта.

Вследствие сказанного выше, 1 тишри следующего года настудит Р + 10 августа или Р – 21 сентября, где Р – день Пасхи в марте. Вообще говоря, достаточно вычислять с точностью до второго десятичвого знака. Более точное вычисление необходимо только в чрезвычайно редких сомнительных случаях.

Пример: если B = 1897, то а = 14, b = 1, M + m = 36,04, т.е. M = 36, m = 0,04, с = 0. День Пасхи: 36 марта, или 5 апрели старого стиля. Новый год настудил 15 сентября.

Исчисление дня христианской Пасхи

Вследствие принятых правил необходимо знать на каждый год воскресные дни в марте и день пасхального полнолуния. Воскресные дни определяются из того положения, что в году, предшествующем христианской эре (високосном), который иногда неправильно называется нулевым годом нашего летосчисления, воскресенья падали на 7, 14, 21, 28 марта; далее, в каждый простой год, состоящий из 52 недель и 1 дня, воскресенья отступают по числам на единицу, в високосном же, состоящем из 52 недель и 2 дней, на две единицы.

Лунный цикл Метона заключает в себе 19 Юлианских лет в 365,25 дней и почти 235 синодических месяцев луны в 29,53059 дней. Разность между этими двумя периодами равна 0,0613 дня. Лунные месяцы в этом цикле состоят поочередно из 30 и 29 дней, причем, когда Юлианский год содержит 13 новолуний, то в конце его вставляется добавочный месяц в 30 дней, в конце же последнего, девятнадцатого года цикла – месяц в 29 дней. При этом распределении февраль всегда считается в 28 дней (постоянный календарь), так что лунный месяц, на который приходится 25 февраля, вставной день високосного года, в действительности увеличивается на один день.

Так как январь и февраль составляют 59 дней, то отсюда следует, что одни и те же цикловые фазы луны придутся на одни и те же числа января и марта. Древние наблюдали собственно не новолуние, но первое появление молодой луны; промежуток времени между этим появлением и полнолунием равен приблизительно 13 дням, и потому в Пасхалии полнолуние определяется из новолуния прибавкой 13 дней.

Пасхальное полнолуние носит название пасхального предела. За первый год цикла Александрийская церковь приняла т.н. эру Диоклетиана ( по Р. Хр.), когда пасхальное новолуние приходилось на 23 марта, а первое новолуние года на 23 января; на этот же день по Метонову циклу приходится возолуние в году, предшествовавшем христианской эре. Этот год принят за исходный Дионисием Малым.

Число, показывающее место какого-нибудь года в цикле, называется золотым числом. Происхождение этого названия спорно. Евреи, употреблявшие тоже цикл Метона, принимали его начало на три года позже, чем Александрийская церковь и Дионисий, причем в этом передвинутом цикле новолуние в начальном году падает на 1 января.

Этот цикл под названием пасхального круга луны употребляется в Пасхалии православной церкви. Для отличия Дионисий называет один из этих циклов (еврейский) riclus lunaris, другой – ciclus decemnovennalis. Указанное превышение 19 Юлианских лет над 235 синодическими месяцами обуславливает отставание новолуний, вычисленных по циклу Метона, от действительных, астрономических. Каждые 310 лет накопляется один день. К концу XIX в. эта разница составила более пяти дней, напр. пасхальное новолуние г., вычисленное по циклу, было 27 марта, между тем как астрономическое – 21 марта вечером.

Из всех практических формул, предложенных для вычисления дня Пасхи на основании вышеприведенных правил, безусловно простейшие и удобнейшие принадлежат Гауссу.

Они состоят в следующем. Назовем через а остаток от деления числа года на 19, через b остаток от деления его на 4 и через с от деления на 7. Далее, остаток от деления величины 19а + 15 на 30 назовем d и остаток от деления 2b + 4c + 6d + 6 на 7 пусть будет е. День Пасхи будет 22 + d + е марта или, что то же самое, d + e – 9 апреля. В этих семи строчках заключается полная Пасхалия Юлианского календаря, принятого Православной церковью.

Ко времени введения Григорианского календаря фазы луны, вычисляемые по циклу, запаздывали уже на три дня против действительных, поэтому папская комиссия во главе с Алоизием Лилием постановила передвинуть лунный цикл на три дня и, кроме того, для избежания накопления ошибки на будущее время вместо золотых чисел ввести круг эпакт.

Эпактой (ὲπάγειν – прибавлять) называется рост луны 1 января, т.е. время, протекшее от последнего новолуния предшествовавшего года как следствие избытка солнечного года над лунным, состоящим из 354 дней. В Юлианском календаре римской эпактой называется рост луны 1 января, вычисленный при предположении, что в начальном году лунного цикла, или при золотом числе нуль, новолуние падает на 1 января, как это происходит в еврейском цикле луны.

При реформе календаря, вследствие перестановки лунного цикла и пропуска десяти дней, новолуние первого года в лунном цикле перешло с 23 января на 30, а предыдущее упало на 31 декабря; поэтому эпакта первого года в цикле 1. Эпакты последующих годов получаются прибавкой каждый раз 11 и опусканием чисел кратных 30. Для возвращения к эпакте 1, при переходе к новому циклу, требуется прибавить 12; это называлось saltus epactae или saltus lunae.

С целью избежания новых погрешностей Лилий ввел поправки эпакт. Одна из них называется солнечным уравнением и происходит от выбрасывания трех високосных дней в течение 400 лет и потому каждый раз уменьшает эпакту (уменьшает число дней, протекших от новолуния). Вторая носит название лунного уравнения и имеет целью исправлять неувязку 19 юлианских лет с 235 синодическими месяцами луны; она прибавляется 8 раз в 2500 лет и каждый раз увеличивает эпакту, так как по циклу Метона фазы луны запаздывают. Обе эти поправки придаются к эпактам в годы, которыми заканчиваются столетия.

Тем не менее Гаусс представил их в следующей изящной форме. Пусть остатки от деления числа года на 19, на 4 и на 7 будут соответственно а, b и с; остаток от деления величины 19а + М на 30 будет d и остаток от деления величины 2b + 4с + 6d + N на 7 будет е. Тогда пасха наступит 22 + d + e марта или d + е – 9 апреля нового стиля. Величины же М и N вычисляются следующим образом. Пусть k есть число веков в данном году, р – частное от деления 13 + 8k на 25 и q – частное от деления k на 4. Тогда М определится как остаток от деления 15 + k – p – q на 30 и N как остаток от деления 4 + k – q на 7. Здесь нужно иметь в виду, однако, два исключения, а именно: когда при d = 29 вычисление дает для дня Пасхи 26 апреля, нужно взять вместо этого числа 19 апреля, и когда, при d = 28, получим для дня Пасхи 25 апреля, притом а > 10, то нужно принимать 18 апреля. Называя через h частное от деления а на 11 и через f частное от деления d + h на 29, кроме того, обозначая d – f через d и считая е остатком от деления 2b + 4с + 6d + N на 7, получим формулу для дня Пасхи: 22 + d + e марта, которая не требует уже никаких исключений. Пример: для 1897 а = 16, b = 1, с = 0, k =18, p = 6, q = 4, М = 23, N = 4, d = 27, e = 0. День Пасхи 18 апреля (нового стиля). Каждая из величин М и N постоянна, по крайней мере, в течение целого столетия, а потому удобнее их вычислить заранее.

Их значения будут:

• 1800-1899 M=23 N=4
• 1900-1999 M=24 N=5
• 2000-2099 M=24 N=5
• 2100-2199 M=24 N=6
• 2200-2299 M=25 N=0
• 2300-2399 M=26 N=1
• 2400-2499 M=25 N=1

Формулы, данные Гауссом для Юлианского календаря, получатся как частный случай из формул для Григорианского календаря, полагая постоянно М = 15, N = 6. При помощи формул Гаусса можно для Юлианского календаря решать обратную задачу Пасхалии: находить те года, в которых Пасха падает на заданное число. Общее же решение подобного вопроса для Григорианского календаря, при нынешнем состоянии числового анализа, невозможно.

В Пасхалии православной церкви сохранились некоторые термины, требующие разъяснения. В церковных календарях, или месяцесловах , каждому дню года приписана одна из семи славянских букв; З, С, Э, Д, Г, В, А, называемых вруцелетними буквами. Год в церковной Пасхалии начинается с 1 марта; этому дню, на основании некоторых соображений, касающихся библейских дней творения, приписана буква Г; следующим за ним дням буквы В, А, З, О, Э, Д, Г, В, А, З и т.д. Буква, которой соответствуют в данном году воскресные дни, называется вруцелетом.

Таким образом, зная вруцелето и имея роспись всех дней года по вруцелетним буквам, легко можно узнать день недели для какого угодно дня года. Т.н. пасхальный круг луны совпадает с еврейским кругом, т.е. отступает на три года от принятого Дионисием. Новолуние в начальном году этого цикла падает на 1 января. Основанием называется число, показывающее возраст луны к 1 марта, найденное в предположении пасхального круга луны. Великим андиктионом называется период в 532 года; так как фазы луны возвращаются к тем же числам месяцев через 19 лет, а дни недели (принимая во внимание високос) через 28 лет, то через 28 х 195 = 32 лет все эти элементы придут в прежний порядок, и дни Пасхи по Юлианскому календарю повторятся совершенно точно. Ключ границ – число дней между 21 марта и днем Пасхи. Так как самая поздняя Пасха бывает 25 апреля, то ключ границ может достигать значения 35.

В т.н. зрячей Пасхалии ключ границ обозначается вместо цифр буквами славянского алфавита. Для каждого года великого индиктиона дается ключевая буква, и по ней из другой таблицы находится день Пасхи, а также дни других, переходящих праздников, связанных с ней. Из формул Гаусса следует, что ключ границ К = d + е + 1. Тогда имеем: начало масляницы (мясопуст

Заметным событием последнего времени стала публикация С.В.Цыбом старообрядческих правил ручного расчета пасхалий. (С.В.Цыб Старообрядческие традиции в церковно-пасхальной науке XVIII-XIX вв.).

Обратимся к работе С.В.Цыба.

« Русские священнослужители ещё в эпоху Киевской Руси освоили непростые навыки пасхальных вычислений и научились применять их на практике, однако церковь долгое время не испытывала потребности в публичном изложении правил пасхального счёта. До нашего времени дошли лишь отдельные и поэтому уникальные церковно-хронологические средневековые сочинения:«Учение о числах» Кирика, XII в., сочинение Ионы Соловецкого XVI в. и немногие другие - что свидетельствует о второстепенной роли аналитического трактата в сравнении с многочисленными пасхальными таблицами (Великий Индиктион, Круг Миротворный, Пасхалия Зрячая, Ключ вкратце и др.), позволявшими с механической простотой и без каких-либо рассуждений или расчётов устанавливать календарные даты Пасхи и зависящих от неё передвижных праздников. В 50-е годы XVIII в. в Новгородской семинарии преподавателем латинского языка в классах грамматики был будущий рязанский архиепископ Симон… Будучи человеком грамотным и любознательным, он уже давно («из ребячества, как стал уметь читать и писать») интересовался пасхальной хронологией и в особенности Ручной Пасхалией, которую он «слыхал и несколько на чертежах видел.., но не понимал, да и рассказать було некому, ибо знающих было весмьма мало, да они же из простых людей, а ежели что-нибудь и знали, то скрывали свое знание». В Новогороде Симон познакомился с протопопом церкви Знамения св. Богородицы Алексеем Родионовым, человеком с «уже седыми власами», «добродушным» и «грамотным очень». Знаменский протопоп некогда был раскольником и обитал в скитах на «Сюзиомках» (может быть, Симон имел в виду Сюзьву в Камской земле), но затем «обратился от раскольничьего заблуждения к православной церкви». В частых беседах с преподавателем семинарии Родионов изложил ему правила ручного пасхального счёта. Встарообряческой среде эти старинные знания, унаследованные ещё от эпохи Древней Руси, по всей видимости, не только тщательно сохранялись, но и получили широкое практическое применение, заменяя недостаток пасхально-табличной письменности.

В 1771 г. Симон стал костромским епископом и … здесь же и тогда же … написал сочинение под заглавием «ручная выкладка Пасхалии», опубликовать которое, правда, не решился из-за опасений по поводу канонической крамольности нетрадиционнойпасхалистики.
…Старообрядческая Ручная Пасхалия, опубликованная Симоном, представляла собой особую редакцию, отличную от той, что помещалась в изданиях Типографической компании. Главное отличие заключалось в расположении цифр на пальцах рук всемистопные вертикальные колонки, тогда как в публикациях 1787 года колонки состояли из четырёх-пяти цифр. Принципиальная же схема счёта в обеих редакциях Ручной Пасхалии совпадала: две различные линии вычислений (лунные пасхальные термины на правой руке и солнечные на левой) соединялись через исправную букву, что позволяло установить дату Пасхи и даты всех передвижных праздников и постов.»

Такое подробное цитирование работы С.Цыба понадобилось для того, чтобы читатель лучше представлял себе состояние дел в пасхальной науке в конце XVIII века.

Цель настоящей главы – определить возможности методики старообрядческого расчета Пасхи в годах от сотворения Мира, а также сделать первый шаг на пути понимания способов разработки старообряцами мнемонических правил расчета пасхалий и переноса их на руки для запоминания.

Полнота описания пальцевого способа, наглядность примера и высокое качество прилагаемых к статье С.Цыба рисунков позволяют преобразовать расчет пасхалий с пальцевого способа в табличный.

Считается, что Юлианский календарь (старый стиль) действовал в средневековой Европе вплоть до перехода на Григорианский календарь (1582), поэтому предлагаемая методика позволит установить соответствие между пасхальными календарями Руси и Европы до григорианской реформы. 1. Преобразование пальцевого метода в табличный
Разместим в табл. 1 цифры и букво-цифры соответствующие Кругу Луны (Правая рука «Дамаскина» показана на рис. 1)

Так как исправные буквы, соответствующие Кругу Луны, на правой руке (рис. 2) расположены на тех же фалангах пальцев, что на рис 1, то поместим их в таблицу 1 на соответствующие места.

Составим табл. 2 для Круга Солнца.

Отметим, что букво-цифры на левой руке «Дамаскина» (рис. 3) расположены в сложном для запоминания порядке, однако для формального алгоритма это расположение не принципиально.

Поэтому для облегчения пользования табл. 2 расположим букво-цифры в ней в порядке возрастания Круга Солнца. Так как Вруцелетные буквы, соответствующие Кругу Солнца, на левой руке (рис. 4) расположены на тех же фалангах пальцев, что на рис 3, то поместим их на соответствующие места.

В средние века на Руси использовалась буквенно-цифровая запись дат, которые в годах от сотворения Мира были 7 тысяч и менее, поэтому в пальцевом методе номер Круга Луны и Круга Солнца определялся отдельными вычислениями для тысяч, сотен, десятков и единиц лет, а слагаемое четырёх цифр показывало окончательный результат.

Сегодня нет необходимости повторять на пальцах эту сложную процедуру счета, подробно изложенную С.Цыбом на примере.

Достаточно, искомую дату разделить на 19 для Круга Луны и на 28 для Круга Солнца, а остатки от целой части будут являться номерами соответствующих кругов. Для дат, кратных 19 и 28, остаток будет равен нулю и ему соответствуют последние буквы в списках таблиц 1 и 2.

Перейдем к составлению собственно таблицы Пасхалий, в которой соединяются две линии расчетов. Перенесем алфавит из 35 ключевых букв (или букв Ключа Пасхи) с левой руки «Дамаскина» (рис.5) в табл. 3. При этом каждый столбец соответствует своему пальцу.

В столбцах левее ключевых букв поместим соответствующие даты, с учетом данных С.Цыба о самой ранней Пасхе 22 марта.

Попутно отметим, что на левой руке (рис.5) отсутствует буква Фи (фита) между буквами И и I, хотя на рис. 1 Фи(фита)=9 присутствует. Возможно это сделано для исключения путаницы с буквой От.

Примечание. 1. Неопознанные по рис.5 буквы (обозначенные? и??) на расчеты не влияют, т.к. ни одна из 17 исправных букв из табл. 1 (выделены курсором), с ними не совпадает, а дата Пасхи определяется числом Вруцелета, а не буквой.

2. На рис. 5 ключевые буквы на большом пальце расположены способом, отличным от расположения на остальных пальцах, а именно с двух сторон от пальца, а не на фалангах. При этом буква И находится рядом с буквой Г. Возникшая неопределенность решена автором путем помещения буквы И в внизу столбца табл.3 между З и I.

Пользоваться этой таблицей следует так же как при пальцевом расчете по левой руке (рис.5).

Отыскивается исправная буква, найденная в ходе расчётов на правой руке из таблицы 1. Затем от нижней части столбца, в котором располагается исправная буква, откладывается вверх столько букв, сколько показывается число Вруцелета в таблице 2, причём нижняя буква этого ряда уже считается первой.

Ключом Границ будет искомая буква, которая и указывает дату Пасхи (столбец слева от буквы).

Проведем расчет Пасхи по составленным таблицам для 7264 СМ (1756 РХ) (пример, рассмотренный С.Цыбом).

1. Круг Луны.

Определяем целую часть от 7264:19. Она равна 382.

Определяем остаток: 7264-(382х19)=6.

Номер Круга Луны равен 6.

По таблице 1 для номера Круга Луны 6 определяем исправную букву, которая равна Р.

2. Круг Солнца.

Определяем целую часть от 7264:28. Она равна 259.

Определяем остаток: 7264-(28х259)=12.

Номер круга Солнца равен 12.

По таблице 2 для Круга Солнца 12 определяем вруцелетное число, которое равно 1.

3. Расчет Пасхалии.

Находим в таблице 3 столбец, содержащий исправную букву Р (это 8 столбец).

Опускаемся по нему вниз до первой буквы – это буква От.

Откладываем от этой буквы вверх столько букв, сколько показывается число Вруцелета определенное в п. 2.4 (в нашем примере 1), причём нижняя буква этого ряда уже считается первой.

Определяем Ключ Границ Пасхи. В нашем случае это буква От.

Таким образом, мы установили по разработанным таблицам, что в 7264 г. от СМ (1756 г. от Рождества Христова) Пасха была 14 апреля, что совпадает с примером С.Цыба.

«Ключом Границ будет буква «о^» («от»). Она и указывает дату Пасхи с учётом того, что начальная буква этого алфавитного перечня «А» («аз») соответствует самому раннему сроку пасхального празднования 22 марта; последовательно откладывая числа от «аз» до «от», мы установим, что в 7264 г. от С.М. (1756 г. от Рождества Христова) Пасха была 14 апреля (по юлианскому календарю или по старому стилю).»

Совершенно очевидно, что методика расчета на пальцах далеко не тривиальна и ключевыми моментами в этой методике являются:

1. форма таблицы 3 и расположение дат в ней,

2. соответствие между кругами Луны и Солнца, т.е. взаимосвязь между исправными и вруцелетными буквами,

3. дата самой ранней Пасхи, которая напрямую вытекает из весеннего равноденствия и явно с пальцевым расчетом не связана.

Размещение даты 22 марта в таблице 3 показывает, что на 13 круге Луны и 3 круге Солнца полнолуние было в субботу 21 марта (или на 2 круге Луны и 3 круге Солнца)

Так как Пасха бывает в воскресенье, то проверим правильность расчета Пасхи 7264 СМ (1756 РХ) вычислением дня недели по календарным формулам (А.В.Буткевич, М.С.Зеликсон. Вечные календари. 2-е изд. – М.: Наука, 1984).

Обратим внимание на то, что из более чем десятка расчетных формул дней недели, приведенных для нового и старого стилей, в этой работе нет ни одной расчетной формулы для эры от сотворения мира.

Поэтому для проверки дней Пасхи придется сначала пересчитывать даты от сотворения мира в даты РХ с учетом применяемого сегодня коэффициента 5508 между эрами, а затем по ним определять день недели.

Дни недели определим по формуле Х.Целлера (1887 г) для юлианского календаря (старый стиль)

D = Q + [(m+1)x26/10] + J + +5 – C,

где Q –календарное число месяца,

m – порядковый номер месяца,

J – порядковый (неполный) номер года в пределах столетия,

С – число полных (протекших) столетий,

– означают целую часть от частного,

D – промежуточное число, которое потом делится на 7.

Остаток даст порядковый номер дня недели при опережающей нумерации т.е.

Вс=1, Пн=2, Вт=3, Ср=4, Чт=5, Пн=6, Сб=7=0. Январь и февраль считаются 13-м и 14-м месяцами предыдущего года.

Расчет по этой формуле дает следующий результат – 14 апреля 1756 г (расчетный коэффициент 5508) Пасха действительно приходилось на воскресенье.

Таким образом, старообрядческий способ расчета дня Пасхи по руке «Дамаскина» с датой самой ранней Пасхи 22 марта, опубликованный в конце XVIII века, не противоречит по дню недели календарным формулам эры Рождества Христова, использующим коэффициент пересчета между эрами 5508.
2. Расчет Пасхалии для 1492 года
Приведем пример расчета по разработанным таблицам дня Пасхи в год открытия Америки и перехода эры от сотворения Мира в новое тысячелетие (7000 СМ=1492 РХ):

1. Круг Луны. Целая часть 7000:19=368, остаток 8

2. Исправная буква Ч (табл. 1)

3. Круг Солнца. 7000:28=250, остаток 0 что соответствует 28 Кругу Солнца.

4. 28 Кругу Солнца соответствует вруцелетное число 7 (табл. 2).

5. Ключ Пасхи – буква Ч (табл.3)

Однако если мы обратимся к пасхалиям, рассчитанным по современным программам (сайт Литургика), то в 1492РХ Пасха приходится на 22 апреля.

Мы не случайно привели расчет даты Пасхи 1492 года.

Таблица 3 представляет собой понедельный календарь марта-апреля 1492 года, который был зафиксирован на левой руке «Дамаскина».

Это позволило производить дальнейшие расчеты Пасхалий без применения карандаша и бумаги.

Справедливости ради следует отметить, что этот календарь повторяется каждые 28 лет, но для целей нашей работы принципиальным является факт синхронизации недельного счета с годом проведения на Руси реформы Иоанна III (эры открытия Америки и 1500-летия рождения Христа), даже если эта синхронизация проводилась в более позднее время.

Следы такой же синхронизации можно обнаружить в таблицах Люкаса (1906) (Lucas Ed. Perpetuerlicher Julianischer bnlGregorianischer Ralender, 1931 – ссылка дана по А.Буткевичу), где 1, 8, 15 и 29 числа месяца имеют параметр D=1 и соответствуют воскресенью. Та же самая картина наблюдается в таблицах Р.Арраго, 1927 г. (А.Буткевич).
3. Применимость старообрядческого способа расчета Пасхалий
в различных временных интервалах
После установления факта синхронизации недельного счета на левой руке «Дамаскина» с недельным календарем марта-апреля 1492 года, следует проверить, не являются ли исправные буквы на правой руке фиксацией реальных Пасхалий в течение нескольких лунных циклов.

Причины таких расхождений могут быть разные.

1. В 1799 г автор публикации старообрядческого метода мог попытаться подкорректировать его под современное ему расписание Пасхалий.
2. Метод воспроизводился по памяти старообрядческого священника в эпоху их интенсивного гонения (проверка правильности соответствия исправных букв реальным старообрядческим пасхам невозможна из-за отсутствия письменных свидетельств).
3. Не предусмотрено правило, что пасха РПЦ не должна быть ранее еврейской.
4. Самая ранняя пасха 22 марта не соответствует дате равноденствия 11 марта, которое было до григорианской реформы (традиционная дата 1582 г).
5. По православной пасхалии (ранее 1582РХ совпадающей с католической) пасхи ранее 22 марта не отражены
6. Даты старообрядческой пасхи даны в датах нового стиля, на который РПЦ, якобы, не переходила вплоть до 1918РХ.

4. Расчет пасхи в средневековой Руси.

В часослове (датированным началом. ХV века, полууст., в четверть, 357 листов)


приведена пасхальная таблица полностью эквивалентная табл. 3 настоящей работы. Кроме букво-цифробозначающих ключ Пасхи, в этой таблице пронумерованы дни недели (красные чернила слева от таблицы) начиная от воскресенья (А) до субботы (З). Справа от таблицы присутствует дата РКЕ=125, которую можно прочитать как 7125СМ или 1625РХ. Эта дата характерна тем, что в следующем 7126СМ круг Луны и индикт равны 1, а круг Солнца равен 14.

125ИМА=7125СМ (M=19, S=13, I=15)=1625РХ

126ИМА=7126СМ (M=1, S=14, I=1)=1626РХ

Отсутствие на странице с ключом пасхи дат в эре СМ с тысячами лет означает:

1. В 1625РХ эра сотворения мира с её 7000=S на Руси в церковной литературе (как и на монетах) ещё не использовалась, а летоисчисление велось в годах эры ИМА (аббревиатура ИМА предложена автором для обозначения датировок, использовавшихся на Руси в период 1492 – 1721, например 125ИМА=7125СМ=1625РХ).

2. При внедрении эры сотворения мира введением подстановки перед годами ИМА букво-цифры S=7000 оказалось, что круги Луны увеличиваются на 8. Так, для 126ИМА М=12, а для 7126СМ М=1, более наглядно это выражено для 115ИМА (М=1) и 7115СМ (М=9), что и послужило в дальнейшем основанием для введения разности между РХ и СМ в 5508 лет.

Для согласования Кругов Луны, которые использовались при расчете Пасх в эре ИМА, с расчетами при переходе на эру Сотворения Мира пришлось уменьшить даты на 8 лет и 1ИМА (круг Луны М=1) приравняли 6993СМ (круг Луны М=1), то есть русская эра ИМА стала начинаться на 8 лет ранее европейской, что привело к возникновению разности между эрами РХ и СМ в 5508 лет.
5. Выводы

Простая табличная методика расчета дней Пасхи, основанная исключительно на ручном старообрядческом пальцевом счете конца XVII века, позволяет наглядно представить себе метод расчета Пасхалий непосредственно в годах от сотворения Мира без запоминания сложных мнемонических правил расположения букв на пальцах.

Метод старообрядческого пальцевого расчета Пасхалий (рука Дамаскина) основан на сочетании 28 летнего солнечного и 19 летнего лунного циклов исходя из юлианской длительности года (365,25 суток) и соответствует пасхальной таблице Часослова,составленному не позднее первой половины 17 века.

Однако обнаруженные противоречия в датах пасх, рассчитанных этим методом (дата самой ранней пасхи 22 марта при самой ранней пасхе 18 марта до григорианской реформы 1582 года), требуют продолжения работ по определению более точной датировки времени разработки не только старообрядческого пасхального расчета, но и традиционных пасхальных таблиц, опубликованных до 1582 года.

Закончить эту работу хотелось бы словами С.Цыба

«Изучение старообрядческих традиций церковно-служебного времяисчисления позволит современному исследователю полнее познать тайны древнерусской хронологии и может оказать неоценимую помощь в установлении точнейших дат событий древнерусской истории….

Причина несовпадения праздников, выпадающих из пасхального цикла, объясняется отличиями календарей. По григорианскому стилю, кроме католиков, живут восточные поместные церкви, а юлианскому стилю верны прихожане Русской, Иерусалимской и Грузинской церквей. Наибольшие сложности связаны с определением дат праздников Пасхи , Вознесения, Духова дня. По расчетам ученых наиболее вероятной датой Распятия является 7 апреля 30 г.

Инструкция

Вы можете вычислить День Пасхи , который припадает на любой год прошедший или будущий. Общее правило расчета даты Пасхи : Пасху в первое , наступившее после весеннего полнолуния. В свою очередь, весенним полнолунием считается первое , которое наступило после дня весеннего равноденствия. Если пасхальное полнолуние выпало на воскресение, то Пасху празднуют в следующее воскресение. Значит, сначала определите день весеннего равноденствия, потом определите ближайший день полнолуния, наступающий за днём весеннего равноденствия, а днем Пасхи будет воскресенье, следующее за днём полнолуния. Исходя из этого простого правила, самым поздним числом, на которое выпадет Пасха, окажется 25 2038 года. А самым ранним числом является 22 2285 года.

Второй способ определения даты Пасхи является пошаговой к выполнению простых арифметических вычислений. Первое, найдите остаток от деления числового значения года на 19. Второе, найдите остаток от деления числового значения года на 4.

Найдите остаток от деления числового значения года на 7. Далее 19 умножьте на первый остаток, потом полученный результат разделите на 30, найдите остаток.
Теперь 2 умножьте на второй остаток, 4 умножьте на остаток, 6 умножьте на четвертый остаток, все результаты сложите вместе и к сумме добавьте 6. Полученный результат разделите на 7, найдите остаток.